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Redstones Vermächtnis wird von dem Redstone-Familienfond übernommen, der ebenfalls Sumner Redstones Kontrollbeteiligung an ViacomCBS verwalten wird. Unter den Erben fällt unter anderem seine Tochter Shari Redstone, mit der Redstone nach einigen öffentlichen Auseinandersetzungen am Ende ein inniges Verhältnis pflegte. Shari war in den vergangenen Jahren in einem langwierigen Rechtsstreit um die Kontrolle über Viacom verwickelt, welchen sie gewann und CBS mit Viacom fusionierte. Ähnlich wie ihr Vater hat Shari den Spruch gepflegt „a passion to win“.
Diese Leidenschaft und Hartnäckigkeit trug dazu bei, dass zu Redstones Beteiligungen CBS, Paramount Pictures, MTV, VH1, Nickelodeon, Comedy Central, BET und Showtime gehörten. Unter dem Satz „Content is king“ revolutionierte er die Medienlandschaft.